摘要：18“旋转飞椅 是公园中常见的大型游乐设施.通常其高度达10m以上.占地面积超过300m2．一般装有24只飞椅可同时乘座24人.在:380V.7.5KW的电机驱动下.可在0-8.5r／min的转速下旋转当飞椅稳定转动后．飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动.“旋转飞椅 可简化成这样的模型:如图(乙)所示.AB为与竖直转轴OO′固定的水平横粱.长度为2L.AC是悬挂飞椅的绳索.飞椅拴在绳索的末端C处.设施静止时.绳索AC竖直.游戏开始时．人乘座在飞椅中.闭合电源开关.电机带动OO′轴开始转动．飞椅在绳的牵引下开始加速.随着转速的增加.飞椅的高度逐渐上升.与OO′的距离逐渐增大.当设施转动稳定后.飞椅在水平面内做匀速圆周运动．已知L=8m.AC长l=10m.飞椅的总质量为m=100kg.设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N.不考虑绳索质量和空气阻力.取g=10m／s2.求: (1)设施转动稳定后.飞椅在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小. (2)从闭合电源到设旋转动稳定的过程中.绳索对飞椅做的功.
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在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方向夹角为θ，当平台绕其中心轴旋转时，问：（1）若小朋友的质量为m，绳子的拉力为多大？
（2）该平台的旋转的角速度是多大？
“旋转飞椅”（FLYING CHAIR）是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m2，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r/min的转速下旋转．当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动．
“旋转飞椅”可简化成这样的模型：
如图（乙）所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直．游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速．随着转速的增加，飞椅（连同人）的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动．已知L=8m，AC长l=10m，飞椅（连同人，可视为质点）的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m/s2，求：
（1）设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小．
（2）从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅（连同人）做的功．
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“旋转飞椅”可简化成这样的模型：
如图（乙）所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直．游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速．随着转速的增加，飞椅（连同人）的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动．已知L=8m，AC长l=10m，飞椅（连同人，可视为质点）的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m/s2，求：
（1）设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小．
（2）从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅（连同人）做的功．
（1）在游乐场中有一种旋转飞椅，如图所示，在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子，另一端则是由小朋友乘坐的椅子，若绳子与竖直方向夹角为θ，当平台绕其中心轴旋转时，问：①若小朋友和椅子的质量共为m，则绳子的拉力为多大？
②该平台的旋转的角速度是多大？
（2）（地球质量为M，半径为r，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
①试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
②若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径r=6.4×106m，万有引力恒量G=6.67×10-11 N?m2/kg2，求地球质量（结果要求二位有效数字）．
（09年太原市调研）(12分)“旋转飞椅”(FLYING CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m2，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转。当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动。
“旋转飞椅”可简化成这样的模型：
如图(乙)所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅(连同人)的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动。已知L=8m，AC长l=10m，飞椅(连同人，可视为质点)的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m／s2，求：
(1)设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。
(2)从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅(连同人)做的功。
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