Question

（09年太原市调研）(12分)“旋转飞椅”(FLYING CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m²，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转。当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动。

  “旋转飞椅”可简化成这样的模型：

 如图(乙)所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅(连同人)的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动。已知L=8m，AC长l=10m，飞椅(连同人，可视为质点)的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m／s²，求：

(1)设施转动稳定后，飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

(2)从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅(连同人)做的功。

Answer 1

解析：(1)当飞椅稳定后

  ………………………………………………①

 

  ………………………………………………………………②

 

  ………………………………③

 

(2)从飞椅开始转动到稳定的过程中

 

  ………………………………………………④

 

…………………………………………………………………⑤