如图所示，粒子源K与虚线MN之间是一加速电场．虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行．电场和磁场的方向如图所示．图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．从K发射出的一初速度为零的带正电的粒子，被电场加速后以速度v₀从A点垂直射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上，已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度与偏转电场的电场强度和带电粒子离开加速电场的速度v­₀关系符合表达式，（以上关系式中U、E、B均为未知量）

   （1）试说明v₀的大小与K和MN之间的距离有何关系；

   （2）求带电粒子进入磁场时的速度大小；

   （3）带电粒子最后在电场和磁场中总的偏转距离是多少

如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U₀，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10 m，板间距离d=5.0×10^-2 m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U₀=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。

1.求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；

2.求粒子进入磁场时的最大速度；

3.对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。