摘要：(1)求此区域内电场强度的大小和方向,(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点.速度与水平方向成45°.如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高??问中微粒又运动P点时.突然撤去磁场.同时电场强度大小不变.方向变为水平向右.则该微粒运动中距地面的最大高度是多少??
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（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.
在图12-2-14所示区域（图中直角坐标系xOy的一、三象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B.半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.
(1)求线框中感应电流I和交变感应电流的频率f.
(2)在图12-2-15中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象并求出频率f.(规定与图12-2-14中线框的位置相应的时刻为t＝0，且以此时电流方向为正方向)
图12-2-14
图12-2-15
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如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域如耐内存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙剐进入磁场时即做匀速运动．（1）求金属杆的电阻R；
（2）若从释放金属杆时开始计时，试写出甲金属杆在磁场中所受的外力F随时间t的变化关系式；
（3）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．
质量为M，电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt<vm）。求此过程中方框中产生的热量。（根据能量守恒定律）
（4）若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
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