如图所示，半径为、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃、。O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：

（1）圆形磁场的磁感应强度B′；

（2）导体棒的质量M；

（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。

如图所示（俯视图），水平光滑导轨MN、PQ间距离为l，M、P端接有阻值为R的电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面，竖直向下。质量为m、长为l的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ，在垂直于ab的水平恒力F作用下由静止开始运动，不计导轨及ab的电阻，且导轨足够长。求：

⑴ ab棒能够达到的最大速度v；

⑵ ab棒速度为v时的加速度a；

⑶ 当速度为v时撤去外力F，此后棒ab能够运动的距离x。