题目内容

如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3、。O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B′;
(2)导体棒的质量M;
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热。

(1)(2)(3)
(1)在圆形磁场压内  ∴ (5分)
(2)粒子不从O3射出的条件
           ①             ②         (6分)
(3)导体棒匀速运动时,速度为   则  ∴
则能量守恒      (7分)
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