摘要:3.特殊角法[例6] cos2α+cos2+cos2的值为 .
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
【解析】(1)证:DE//BF即可;
(2)可以利用向量法根据二面角P-BF-C的余弦值为,确定高PD的值,即可求出四棱锥的体积.也可利用传统方法直接作出二面角的平面角,求高PD的值也可.在找平面角时,要考虑运用三垂线或逆定理.
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在中,内角A,B,C所对的分别是a,b,c。已知a=2,c=,cosA=.
(I)求sinC和b的值;
(II)求的值。
【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.
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【例】
已知函数y=sin2x+cos2x-2.
(1)用“五点法”作出函数在一个周期内的图象;
(2)求这个函数的周期和单调区间;
(3)求函数图象的对称轴方程.
(4)说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.
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