将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：
记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n} 的前n项和，且满足

2bn

bnSn- S 2 n

=1（n≥2）．
（1）求b₂，b₃，b₄ 的值；
（2）证明数列{

1

Sn

}成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
a₈₁=-

4

91

时，设上表中第k（k≥3）行所有项的和为M_k，求M_k．

把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2^i-1个正整数，设a_ij（i，j∈N^*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右第j个数．
（1）求a₆₉的值；
（2）用i，j表示a_ij；
（3）记A_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn（n∈N^*），求证：当n≥4时，An＞n+

C

3 n

．