Question

某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算．）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

（1）上表中填写出各人应缴的话费；
（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

Answer 1

分析：（1）按规则分别计算出每个人的话费，填入表中．
（2）样本数据共10个，统计出每个时间段内的数据个数，按规定填入表格中．
（3）分别按两种收费标准算出五人这天的实际平均通话费，根据所得数据大小作出判断．

解答：解：（1）计算知A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话费用分别是0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
故表格中应缴费用栏应依次填：0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
（2）统计知通话时间段在0＜t≤3共有2次，
通话时间段在3＜t≤4共有5次，
通话时间段在4＜t≤5共有2次，
通话时间段5＜t≤6在共有1次，
故第1列应填：正；┯；一
频数分别是5；2；1；10故第2列应填；5；2；1；10
频率分别是0.5；0.2；0.1；1故第3列应填：0.5；0.2；0.1；1
累积频率分别为0.2；0.7；0.9；1故第4列应填：0.7；0.9；1
（3）设这五人这天的实际平均通话费为

.

x1

元，按原收费标准算出的平均通话费为

.

x2

元，则

.

x1

=

1

5

（2×0.20+5×0.30+2×0.40+1×0.50）=0.64（元），

.

x2

=

1

5

（2×0.2+8×0.4）=0.72（元）
∴

.

x2

-

.

x1

=0.08（元）
即这五人这一天的实际平均通话费比用原标准计算出的平均通话收费减少0.08元．

点评：本题的考点是统计与样本数据的处理，考查了数据的两种处理方式图表式处理与数字特征处理，此类题文字较较多，审题有一定难度，需要细心阅读．