22、解:(Ⅰ)由题意知![]()
当![]()
![]()
当![]()
当
….(4分)
(Ⅱ)因为![]()
由函数定义域知
>0,因为n是正整数,故0<a<1.
所以
…………6分
(Ⅲ)![]()
令![]()
①
当m=0时,
有实根
,在
点左右两侧均有
故无极值
②
当
时,
有两个实根![]()
当x变化时,
、
的变化情况如下表所示:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
↗ |
极大值 |
↘ |
极小值 |
↗ |
的极大值为
,
的极小值为![]()
③
当
时,
在定义域内有一个实根,
同上可得
的极大值为
……
……10分
综上所述,
时,函数
有极值;
当
时
的极大值为
,
的极小值为![]()
当
时,
的极大值为
…………12分
温州三模