5.如果≠kx对一切x≥15均成立,则有

A.k≤0　　 B.k≤0或k>　　　 C.k≤0或k>　　　 D.0≤k<

4．函数f(x)=b(1－)+ a sinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在

(－∞,0)上有

A.最大值10　　　　　 B.最小值－5　　　　　 C.最小值－4　　　　　 D.最大值13

3. .已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点，则的长度为

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.7　　　　　　　 D.8

2. 下表是某市7个县级行政管理区人口数与土地面积:

经统计比较可知,其中人口密度(人口/面积)最大的行政区是

A.x₂ B.x₃ C.x₅ D.x₇

1．一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是

A.81.2,4.4　　　　　 B.78.8,4.4　　　　 C.81.2,84.4　　　　　 D.78.8,75.6

21．解：由得，

数列的各项为正值，

又

∴数列为等比数列．　 ∴，　 ，

(2)设

∴ (1)

当时，，

∴，,　 当且仅当时等号成立．

上述(1)式中，，，全为正，所以

得证．

20．解：(1)双曲线的左准线为x=-1,抛物线方程是；

(2)设，AP的直线方程为，

将抛物线方程代入AP的直线方程，得，

，

同理：，

，

，

令，

点的坐标是，

∴存在h=4,使得且

18．解　 (1)缠绕角a显然与管子的直径、带子的宽度有关．

(2)　　 设管子的直径为D，带子的宽度为W．

把管子看作圆柱体，设想将侧面沿某一母线剪开后展开，其展开图如图所示．由题意，包扎时要使带子全部包住管道而且带子没有重叠的部分，这就意味着点B与B¢必在同一水平线上．

过点B作BM^AB¢，M为垂足，则BM=W；同时，AA¢=pD，∠A¢AB¢=a．

\在RtΔBMB¢中，sin a=BM:BB¢=W:pD

\

解： 19．(1)∵A₁、A₂重合于A

∴AC⊥AD，AC⊥AE，故AC⊥面ADE　　 ∴AC⊥DE　　　　　　　 　　　　　

∵A-DC-E为直二面角， ∴过A作AF⊥CD于F，则AF⊥面CDE，

故CD为AC在面CDE上的射影，由三垂线定理的逆定理有：CD⊥DE.

(2)∵AF⊥面CDE，∴∠AEF为AE与面DEC所成的角，

在Rt△CAD中，AD=2，AC=4，∴DC=2，AF=，

又∵CD⊥DE，∴在正方形A₁BA₂C中，△DBE-△CA₁D

故，∴DE=又∵DE⊥CD，DE⊥AC，∴DE⊥面ACD，则

DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，AE=3，故在Rt△AFE中，∴AE与面DEC所成角的正弦值为.

(3)设D到面AEC的距离为d，则由V_D-AEC=V_A-DEC有：

　∴3×4d=2　 故，即点D到平面AEC的距离为.

17．解：(1)由正弦定理，得，又由题意知

　是锐角，∴

由余弦定理得

显然是锐角，∴，又圆心角

∴　　

(2)易见三角形BCD是正三角形 ∴

∴

14．；　　 　　　15．144　　 　　　16．g(2),g(5),g(－2)

解析:由h(x)=f^－1(x), h(x+1)=g^－1(x), ∴g^－1(x)=f^－1(x+1)=y, 即x=g(y),x+1=f(y). ∴g(x)=f(x)－1.

∴g(2)=f(2)－1=4,g(5)=－3,g(－2)=7.