23．如图12-1，在△ABC中，AB=k·AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k·AE.

探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程.

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取(1)或(2)中的条件，选(1)中的条件完成解答满分为7分；选(2)中的条件完成解答满分为5分.

(1)k=1，∠BAC=90°(如图12-2)；

(2)k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线(如图12-3)．

图12-1　　　　　　　　　　　　 图12-2　　　　　　　　　　 图12-3

22. 如图11所示，小强在华南广场A处观测一楼房顶部安装的广告牌CD，测得广告牌下端D处的仰角为30º，然后前行6m到达B处，又测得该广告牌上端C处的仰角为45º．若B点到楼房的距离BE为30m．求广告牌的高度(1.41，≈1.73，结果精确到0.1m)．

图11　　

21.如图10，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，以AB为直径作半圆O，交斜边AC于点D．

(1)若AD＝3，AB＝5，求BC的长；

(2)取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

20. 小明做掷骰子(质地均匀的正方体) 试验．

(1)他在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：

①此次试验中“5点朝上”的频率为___________；

②小明说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？

(2)若小明掷两枚骰子，用列表或树形图法求点数之和为7的概率．

19. 如图9，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AC∥DF．

求证： AB∥DE．(写出证明过程中的主要依据)

18. 先化简，后求值：，其中，.

17.如图8，PA、PB分别切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为　　　 ．

16.某药厂两年前生产某种药品每吨的成本是100万元，现在生产这种药品每吨的成本为81万元．设这种药品的成本的年平均下降百分率为，则可列方程为______．

15.如图7，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是　　　 .

14.如图6，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的一个条件是　　　 .