7.用待定系数法求二次函数的解析式

　(1)一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.

　(2)顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

　(3)交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.

6.抛物线中，的作用

　(1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.

　(2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线

，故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时，对称轴在轴左侧；③(即、异号)时，对称轴在轴右侧.

　(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.

　　　 当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点(0，)：

　　　 ①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.

　　　 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .

5.求抛物线的顶点、对称轴的方法

　(1)公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.

　(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.

　(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.

4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.

3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

　 ①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；

相等，抛物线的开口大小、形状相同.

　 ②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.

2.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.

1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.

31、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。

30、如图所示，在中，，CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，

求CD。

29、如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？(结果保留一位小数)