3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图象.

内容分析

2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；

1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；

7、小明手上一张扇形纸片OAB.现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大。

小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF,使C、D在OA上，F在OB上；连结OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．

(1)你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．

(2)如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30⁰，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少(结果精确到0．1cm)．

(3)第(1)题中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形(四个顶点分别在扇形的半径和弧上)．请你再画出一种不同于图(1)的扇形的内接正方形(保留画图痕迹，不要求证明)

6、如图，在网格中有一个四边形图案。

(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。

5、某市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)．若设花园的BC边长为x(m)，花园的面积为y(m²)．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到200 m²吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；

(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

4、有一长方形的餐厅，长10m，宽7m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形(如图所示).在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5m的前提下，问此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图.(提示：①画出的圆应符合比例要求；②为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上)

3、台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡

(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)

(2)如图②．现以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)

图①

2、蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。(只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分)

1、如图①，将矩形沿着对角线分割，得到和，将绕点按逆时针方向旋转度，使三点在同一直线上，得到图②，再把图②中的沿着方向平移格，使点与点重合，得到图③，设与相交于点．

请解答以下问题：

(1)上述过程中，　　　　　　　　　　　　　 度，　　　　　　　　　　　　　　 格；

(2)在图③中，除了以外，还能找出　　　　　　　　　　　　 对相似三角形；

(3)请写一对你在图③中找出的相似三角形，并加以证明．