11．设Δ是以整数为系数的一元二次方程的判别式，能适当地选择

使Δ等于整数1，2，3…，19，20吗？若能，请写出满足题意的的值。

10．在下列括号内填上适当的多项式(　　　　　　 )＝()(　　　　　 )

9．写出两个的有理化因式。

8．写出一个只含有字母X的代数式(要求：(1)要使此代数式有意义，字母X必须取全体

正数；(2)此代数式的值恒为负数)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7．已知1，，2三个数，请你添上一个数，写出一个比例式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6．定义一种运算“”，对任何两个正数和有。验证运算“”是否具有

交换律、结合律、对加法的分配律？即

是否成立？请你给出另一种新的运算定义，使其具有交换律、结合律或者对他运算的分配律。

5．用实际例子说明绝对值的几何意义。

4．某位老师在讲“实数”时，画了一个图(如图)，即“以数轴上的单位长线段作一个正方

形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交轴于点A”，作这样的图是用来说明＿＿＿＿＿＿＿。

3．现有四个有理数3，4，－6，10。将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、

除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式如下：

(1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)＿＿＿＿＿＿＿＿＿

另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式(4)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿使其结果等于24。

2．有一些合数分解成质数的积，等式两边的数码的和相等，如：6036＝2×2×3×503，6+

0+3+6＝2+2+3+5+0+3。数学爱好者史密斯发现493 777 5＝3×5×5×65 837，4+9+3+7+7+7+5＝3+5+5+6+5+8+3+7，493 777 5恰为史密斯家的电话号码，这个数又是已知的具有上述性质的最大的数。

在10000以内的合数有360个具有这样的性质，请你尽可能多地写出它们。