15、(15分)如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以地面为零势能面。求：

⑴运动员在A点时的机械能；

⑵运动员到达最低点B时的速度大小；

⑶若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度。(g=10m/s²)

14．(15分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。

(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。

(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

13.(12分)利用图(a)所示装置验证小球平抛运动规律，在悬点正下方有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．为水平木板，已知悬线长为，悬点到木板的距离．

①电热丝必须放在悬点正下方的理由是 　　　　　　　　　　　．

　　 ②将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的点，，则小球做平抛运动的初速度为=　　　　　　　 ．

　　 ③在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图(b)所示图象．则当时，为　　　　　 ；若悬线长，悬点到木板间的距离为　　　　　 ．

12.右图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是(　 )　

　　 A.在a轨道上运动时角速度较大　　　　　　　

　　 B.在a轨道上运动时线速度较大

　　 C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大

　　 D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大

11．一辆汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是(　 )

A．汽车输出功率不变　　　　　　　　　　

B．汽车输出功率不断增大

C．在任意两相等的时间内，机车速度的变化相等

D．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等

10．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定。(　 )

A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

9．如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时(　 )

A．小球对两轨道的压力相同

B．小球对两轨道的压力不同　　

C．此时小球的向心加速度不相等

D．此时小球的向心加速度相等

8．飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放A、B、C、D四个小球，不计空气阻力，则四个球(　　 )

A．在空中运动时，4个球排成一条竖直线

B．小球D刚离飞机时，A、B两小球的间距为25m

C．空中运动时，A球速度始终比B球大10m/s　　　 D．四个小球的落点间隔越来越大

5．2008年是中国航天事业再创辉煌的一年，神舟七号的成功发射，以及嫦娥二号的研制，标志着中国航天职业逐步迈向世界前列。下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是(　　 )

　 A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量

　 B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的

　 C．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰状，只要将后者的速率增大一些即可

　 D．一绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减少，所以受万有引力减小，故飞行速度减小

6在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：(g为当地的重力加速度)(　　 )

A.他的动能减少了Fh　 　　　　　　B.他的重力势能增加了mgh

C.他的机械能减少了(F－mg)h　　 D.他的机械能减少了Fh

7乘坐游乐圆的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　 )

A．车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力一定小于mg

C．人在最底点时对座位的压力大于mg

D．人在最底点时对座位的压力等于mg　　

4．一船在静水中速度为3m/s，水的流速为4m/s，要横渡宽为30m的河流，下述说法中正确的是(　 )

A　 此船不可能垂直到达正对岸

B　 此船过河的最小位移为40m

C　 船实际运动速度一定是5m/s

D　 此船过河的最短时间为6s