20.(12分) 汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0至30m/s的最短加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标.现在,甲、乙两车在同一平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m.甲车先启动,经过一段时间t0,乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以各自最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8s时两车相遇,则(1)甲车、乙车启动时的最大加速度分别多大?(2)乙车比甲车晚开的时间t0是多少? (3)两车除在乙车开出8s时相遇外,是否存在其它相遇的时刻,如果有,请计算说明是在乙车开出几秒时相遇的;如果没有请说明理由.
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启动的快慢(s) (0-30m/s的最短加速时间) |
最大速度(m/s) |
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甲车 |
12 |
40 |
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乙车 |
6 |
50 |
19.(10分) 高处有一根竖直的、长为2.5m的棍,在距棍的下端5m处有点P,现在使棍自由落下,g取10m/s2,求:
(1)、棍子刚刚到达P点时的速度是多大;
(2)、棍子全长通过P点需多长时间。