8．如图7所示，放在光滑水平桌面上的物体m2，通过穿过定滑轮的绳和吊在桌面上的物体m1相连．释放后系统加速度的大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2．则(不计滑轮摩擦及绳的质量) [ ]
A．a1=a2
B．a1＜a2
C．a1＞a2
7．如图6所示，小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上．静止时弹簧伸长△x．若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将 [ ]
A．仍为△x
B．大于△x
C．小于△x，大于零
D．等于零
6．在托盘弹簧秤上放一水杯，秤盘中还放有一铁块，此时弹簧秤的示数为F1，现将铁块浸入于水中后由静止开始释放，铁块在水中下落过程中弹簧秤的示数为F2，则 [ ]
A．F'＞F2
B．F'＜F2
C．F1=F2
D．前三种情况都可能
5．如图5所示，在原来静止的木箱内的水平底面上放着物体A，A被一伸长的弹簧(弹簧轴线沿水平方向)拉住而静止，在以后的运动中发现物体A被拉动了，则木箱的运动情况可能是 [ ]
A．加速下降
B．减速上升
C．匀速向右运动
D．加速向左运动
4．如图4所示，一铁球被弹簧拉住，静止时两弹簧在一条竖直线上，且均处于伸长状态．当箱子由静止开始加速下落时 [ ]
A．上面弹簧的长度变短，下面弹簧的长度变长
B．上面弹簧的长度变长，下面弹簧的长度变短
C．上面弹簧的弹力变小，下面弹簧的弹力变大
D．上面弹簧的弹力变大，下面弹簧的弹力变小
3．如图3所示，在水平地面上的小车内有一水槽，水槽中的水面和水平面的夹角为α，则由此可判断出小车的运动情况可能是 [ ]
A．向左做加速运动
B．向左做减速运动
C．向右做加速运动
D．向右做减速运动
2．图2中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则 [ ]
A．t1＞t2＞t3
B．t3＞t2＞t1
C．t2＞t1=t3
D．t2＜t1＞t3
1．图1中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的．一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为t1、t2、t3．则 [ ]
A．t1=t2=t3
B．t1＞t2＞t3
C．t1＜t2＜t3
D．t3＞t1＞t2
推论1.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从开始(t＝0)计时起，在连续相邻相等的时间间隔(△t=1s)内的位移比为连续奇数比。即：
S第1s内∶S第2s内∶S第3s内…=1∶3∶5∶…
例6.一个物体从塔顶作自由落体运动，在到达地面前最后1s内发生的位移是总位移的7/16，求塔高。(g取10m/s2)
解：由位移的比例关系式，可求得物体第4s内的位移。
即由S第4s内：S第1s内=7：1得S第4s内＝7S第1s内
4s内的总位移
S4＝S第1s内+S第2s内+S第3s内+S第4s内
＝S第1s内+3S第1s内+5S第1s内+7S第1s内
＝16S第1s内
注意到物体在到达地面前1s内的位移是总位移的7/16，即
S第4s内/S4=7/16，
可知物体下落的总时间t总＝4s，故塔高
推论2.物体作匀加速(加速度为a)直线运动，它经历的两个相邻相等的时间间隔为T，它在这两个相邻相等的时间间隔内的位移差为△S，则有△S=aT2。
例7.有一个作匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10m和16m，时间间隔为2s，求该质点运动的加速度a。
解：由△S=aT2可得
推论3.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从初始位置(S=0)开始，它通过连续相邻相等的位移所需的时间之比为
例5.一粒子弹恰能穿过三块相同的固定的木板，设子弹在木板里运动的加速度恒定，则子弹分别穿过三块木板所用时间之比是多少？
解：将子弹运动看成“反向”作初速度为零的匀加速运动。由时间的比例关系得：子弹分别穿过三块等厚的木板所用时间之比为
例5.一小划船以大小不变的划速v1在静水中从甲地到乙地，再立即从乙地返回甲地，往返总时间为t1；若河水流动，且水流速度恒定不变，大小为v2(≠0)，该小划船以大小不变的划速v1从甲地顺流而下划至乙地，再立即逆流而上从乙地划向甲地。往返总时间为t2，则 [ ]
A.t2一定大于t1；
B.t2一定等于t1；
C.t2一定小于t1
D.t2不是等于t1就是小于t1
解：可设想水流速度v2趋于无穷大，则船从甲地顺流而下划至乙地后，须经过无限长时间才能从乙地划至甲地，从而否定了选项B，C，D。本题的正确选顶是A。
