14.1648年的一天,一群好奇的观众围着一个年轻人,看他做着有趣的实验,他把一个木桶装满水用盖子封住,在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中,然后让人站在高处往细管中灌水(图14-2-17)。结果,只用了几杯水,木桶就压裂了,水从裂缝中流了出来。在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请回答:

图14-2-17

(1)在这个实验中,一桶水不足以使桶破裂,而加上几杯水,桶就会压破。为什么?

(2)液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗?

思路解析:(1)一桶水都没有把桶压破,几杯水怎么会产生如此巨大的力量呢?原来木桶的破与不破,并不是由桶内水的重力大小来决定的,而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道,液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关,而与水的体积和重力无关。假设桶内装满水后,水位高50 cm,则桶底的木板受到的压强也不过是5×103 Pa,桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa,这个压强是不足以使桶破裂的。而加上几杯水后,这时的水位就大大增高了,假设此时的水位为10 m,则此时的压强为多大呢?1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍,这样大的压强作用在木桶上,再好的木桶也承受不起了。

(2)液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关,而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等,有时小于液体的重力,而有时又大于液体的重力。

答案:(1)木桶的破与不破并不是由桶内水的重力大小来决定的,而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道,液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关。假设桶内装满水后,水位高50 cm,则桶底的木板受到的压强约为5×103 Pa,桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa,这个压强是不足于使桶破裂的。而加上几杯水后,这时的水位就大大增高了,假设此时的水位为10 m,则此时的压强为1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍,这样大的压强作用在木桶上,再好的木桶也会压破。

(2)液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关,而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等,有时小于液体的重力,而有时又大于液体的重力。

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