5．(18分)如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点。A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连。(整个过程中，弹簧没有超过弹性限度。不计空气阻力，重力加速度为g)

(1) 试求弹簧获得的最大弹性势能；

(2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’

(3) 若R>>h。每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点? k+s-5#u　

4．(14分)大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×10⁵V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30C．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径r＝6400㎞．k+s-5#u　

3．(15分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(取g＝10m／s²)

　(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? k+s-5#u　

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。

2．(10　 分)如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，

求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s²．k+s-5#u　

1．(12分)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)，试求：

⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，

物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？

⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，k+s-5#u　

则圆盘转动的最大角速度多大？(取g=10m/s²)

6．(1)对小物块，由A到B有：　 k+s-5#u　

在B点　　 　　　 所以

　 (2)对小物块，由B到O有：　

其中　　

在O点　 　　　　 所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为

　 (3)物块沿斜面上滑：　 　 所以

物块沿斜面上滑：　

由机械能守恒知

小物块由C上升到最高点历时 k+s-5#u　

小物块由最高点回到D点历时

故　　 　 即　　 k+s-5#u　

5．(1)电荷做类平抛运动，则有

a = 　　

Rsinθ= v₀t　

R+Rcosθ=at²

由以上三式得　 k+s-5#u　

(2)由(1)中的结论可得粒子从A点出发时的动能为

则经过P点时的动能为

E_k=Eq(R+Rcosθ)+m v₀² = EqR (5+3cosθ)　

(3)从上式可以看出，当θ从120°变化到60°的过程中，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最大．　　　　　　　　　　　

最大动能为：E_kD=Eq(R+Rcos60°)+m v₀² = EqR (5+3cos60°) = EqR　

4. (1)当时，

　 　　　(1分)

　　　 (1分)

m/s² 　(1分) k+s-5#u　

(2)因为杆由静止开始沿导轨匀加速运动

　 (1分)

　 (1分)

T　　　　　 (1分)

(3)　　 (1分)

　　　 (1分)k+s-5#u　

m/s　　　　　 (1分)

　　　　　　 (1分)

　　　　　 (1分)

(4)先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止。　 (3分)

3.(1)设小球落入凹槽时竖直速度为

　　 (2分)

　　　　 (2分)

(2)小球落入凹槽时的水平位移　　　 (2分)

则滑块的位移为　　　　　　 (1分)

　　　　 (2分) k+s-5#u　

根据公式　　　 　(1分)

得：　　　 (1分)

(3)　　 (2分)

　　　　 (1分)

2．(1)力F最小，则F应与OA连线垂直　　 (1分)

　　　　　　　　 (2分)

　　　　　　 (1分)

　　　　　　　 (1分)

(2)　　 (2分)

:=:2　　　　 (1分)

　　　 (1分)

　　　　　 (1分)k+s-5#u　

　　 (1分)

　　 (1分)