24．图19所示为某种弹射装置的示意图.光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接.传送带长度L=4m.皮带轮沿顺时针方向转动.带动皮带以恒定速率v= 3.0 m/s匀速传动.三个质量均为m=1.——青夏教育精英家教网—

24．(19分)图19所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v= 3.0 m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v₀=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0 m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数m=0.20，重力加速度g取10 m/s²。

(1)求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

(2)求滑块B、C以细绳相连时弹簧的弹性势能E_p；

(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值v_m是多少？

23.(18分)如图18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D上分别开有正对的小孔O₁和O₂，两板接在交流电源上，两板间的电压u_CD随时间t变化的图线如图乙所示。从t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量m=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子(飘入速度很小，可忽略不计)。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10 cm，匀强磁场的磁感应强度为B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求(保留两位有效数字)：

(1)在C、D两板间电压U₀=9.0V时飘入小孔O₁的带电粒子进入磁场后的运动半径；

(2)从t=0到t=4.0×10^-2s时间内飘入小孔O₁的粒子能飞出磁场边界MN的飘入时间范围；

(3)磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。

22．(16分)如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．(取g=10m/s², sin37°=0.6， cos37°=0.8)　

22．(1)(6分)几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图12所示。然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。

①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=　　　　；

②若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时从而将悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值　　　　　(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。

(2)(13分)在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。

①用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图13所示，则该电阻丝直径的测量值

d=　　　　　mm；

②实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：

电压表V₁(量程0-3V，内阻约3kW)；

电压表V₂(量程0-15V，内阻约15kW)；

电流表A₁(量程0-100mA，内阻约5W)；

电流表A₂(量程0-0.6A，内阻约0.1W)；

滑动变阻器R₁(0-10W)；

滑动变阻器R₂(0-1kW)；　　

电源E (电动势为4.5V，内阻不计)。

为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选　　　　，电流表应选　　　　　，滑动变阻器应选　　　　。

③如图14所示，将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头P，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头P时，触头P才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压U。请在图15中完成实验电路的连接。(要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量)

④利用测量数据画出U-L图线，如图16所示，其中(L₀,U₀)是U-L图线上的一个点的坐标。根据U-L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L₀,U₀)可计算得出电阻丝的电阻率ρ=　　　　　。(用所给字母表示)

三计算题 (要求写出必要的文字说明　 )

21．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个多匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向均匀变化的磁场，其磁通量的变化率为k，电阻R与金属板连接，如图11所示。两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和线圈的匝数n分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．磁感应强度B竖直向上且正在增强，

　 B．磁感应强度B竖直向下且正在增强，

　 C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，

　 D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，

二实验题(19分)

20．如图10甲所示，ab、cd为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道，相距L，右端连接一个阻值为R的定值电阻，轨道上放有一根导体棒MN，垂直两轨道且与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻均可忽落不计。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导体棒MN在外力作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过平衡位置，速度大小为v₀，其简谐运动的速度v随时间t按正弦规律变化，如图10乙所示。则下列说法正确的是

A．回路中电动势的瞬时值为　　　

B．导体棒MN中产生交流电的功率为

C．通过导体棒MN的电流的有效值为　　　　

D．在0~内通过导体棒MN的电荷量为

19．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图9所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为1.2×10^-2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为　　　　　　