25．(20分)如图所示，一内壁光滑的圆环形窄槽固定在水平桌面上，槽内彼此间距相等的、、位置处，分别有静止的大小相同的弹性小球、、，小球与槽壁刚好接触．现让以初速度沿槽顺时针运动．已知三球的质量分别为、，小球球心到圆环中心的距离为.设R远大于小球的直径,各球之间的碰撞时间极短，可忽略不计，碰撞中没有能量损失。求：

(1)和第一次相碰后各自的速度是多少？

(2) 和第一次相碰后，经多长时间，和在何处发生第一次碰撞？

(3)和第一次相碰后，再经过多长时间，和发生第二次相碰?

24．(19分)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一劲度系数为的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为的物体A，一轻细绳通过定滑轮(滑轮摩擦不计)，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动．试求：

(1) A在斜面上做简谐运动的振幅

(2)求物体A的最大速度

(3)当物体B下降到最低点时，求细绳对物体B的拉力。

23．(16分)如图，甲和乙是两个点电荷，电量均为．甲固定在绝缘架A处，在甲正上方的电荷乙放在一块绝缘板上B处，现在手持绝缘板使乙从静止起以加速度竖直向下做匀加速直线运动，乙的质量为，求：

⑴运动到离A多远的地方C ，乙恰对绝缘板无压力？

⑵如果这个位置满足，乙电荷在之前的运动过程中，电场力和板的支持力对该电荷做功的代数和等于多少？(已知静电力恒量为)

22．(17分)

(1)某组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6

组摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的

方法：

A．从测定的6组数据中任意选1组，用公式g=4π²L/T²求出g作为测量值

B．分别求了6个L值的平均值和6个T值的平均值，用公式g=4π²L/T²求出g作为测量值

C．分别用6组L、T的对应值，用公式g=4π²L/T²求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测量值

D．在坐标纸上作出T²-L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=4π²/K求出g作为测量值。

①你认为以上4种方法中，错误的是哪一种　　　　 (填代号即可)，其余正确方法中偶然误差较小的有　　　　　 (填代号即可)

②该组同学，根据测出的多组摆长L与周期T的数据，作出了T²-L的关系图象如图所示，理论上T²-L图象是一条过坐标原点的直线，根据图中数据，可算出重力加速度其值为　　　 m/s²(取π²=9.86，结果保留三位有效数字)。

(2)为了验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：

　I．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹；

Ⅱ．将木板向右平移适当的距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹；

Ⅲ．把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C．

Ⅳ．用天平测量、两小球的质量分别为、，用刻度尺测量白纸上点到、、三点的距离分别为、和.

根据上述实验，请回答下列问题：

①本实验中所选用的两小球质量关系为　　　 (选填“<”、“>”或“＝”)；

②小球和发生碰撞后，在图中的痕迹是　　　 　，在图中的痕迹是　　　 ；

③小球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果　　　　 产生误差(选填“会”或“不会”)；

④用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为　　　　　　 .

21．2005年8月29日，飓风“卡特里娜”在美国路易斯安那州东南沿海登陆，飓风带来的巨浪和洪水使新奥尔良全城瘫痪．假设“卡特里娜”飓风以的速度推进，空气的密度，防浪墙高，总长，飓风遇到防浪墙后速度变为零，且设海水全部流走，只考虑飓风对防浪墙的作用，由此可估算出飓风对防浪墙的冲击力F为

A．2.8×10¹⁰N　　 B．5.1 ×10¹²N　　 C．3.9×10¹¹N　　 D．2.0×10¹⁰N

第II卷

20．长木板A静止放在光滑水平桌面上，质量为m的物体B以水平初速度v₀滑上A的上表面，经过t₁时间后，二者达到相同的速度为v₁，它们的速度图象如图所示，则在此过程中不能求得的物理量是(已知重力加速度为g)

A．木板A的长度　　　　

B．A、B之间的动摩擦因数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．木板A获得的动能　　　　　　　　　　　　

D．A、B组成的系统损失的机械能

19.一火箭从地面由静止开始以5m/的加速度加速上升．火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R 的(地球表面处重力加速度g=10 m ／)

A . 2 倍　　　 B . 3 倍　　　 C . 4倍　　　 D . 倍

18．一小球以初速度v_­0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H(忽略空气阻力)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．图a，以初速v₀沿光滑斜面向上运动

　　　　 B．图b，以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

　　　　 C．图c(H>R>H/2)，以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

　　　　 D．图d(R>H)，以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

17．在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对气缸施一水平向左的拉力F(如图A)时，气缸的加速度为a₁，封闭气体的压强为p₁，体积为V₁；若用同样大的力F水平向左推动活塞，(如图B)，此时气缸的加速度为a₂，封闭气体的压强为p₂、体积为V₂，设密封气体的质量和温度均不变。则：

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　 　　　　 D．

16．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同

B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同

C．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同

D．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同