15．如图.连接函数上任意两点A(a,) B(b.).线段AB必在AB上方.设点C是线段AB的中点. 则由图中C在.的上方可得不等式:．请分析函数的图象.类比上述不等式可以得到 ——青夏教育精英家教网——

摘要：15．如图.连接函数上任意两点A(a,) B(b.).线段AB必在AB上方.设点C是线段AB的中点. 则由图中C在.的上方可得不等式:．请分析函数的图象.类比上述不等式可以得到．

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（本题满分14分）已知，，

（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

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（本题满分14分）已知

（1）若f(x)在

处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（2）如右图所示，若函数

连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在

？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

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x³-2x²+cx+4，g(x)=e^x-e^2-x+f(x)，
(1)若f(x)在x=1+

处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
(2)如下图所示，若函数y=f(x)的图象在[a，b]上连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈(a，b)使得f′(c)=？[用含有a，b，f(a)，f(b)的表达方式直接回答，不需要写猜想过程]
(3)利用(2)证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4。

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