题目内容
(本题满分14分)已知,,
(1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;
(2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)
(3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(Ⅰ) 单调增区间为: (Ⅱ) (Ⅲ)略
解析:
:(1),…1分
依题意,有,即 .…2分
,. 令得,4分从而f(x)的单调增区间为:; 5分
(2);…8分
(3),…9分
……10分
………12分
由(2)知,对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B,在A、B之间一定存在一点,使得,又,故有,证毕.………14分
练习册系列答案
相关题目