3． (命题人:启东中学李俊.审题人:启东中学曹瑞彬.原创) 已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1对棱BB1.DD1上有两个动点E.F.BE＝D1F.设EF与面AB1所成角为α.与面BC1所成角——青夏教育精英家教网——

摘要：3． (命题人:启东中学李俊.审题人:启东中学曹瑞彬.原创) 已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1对棱BB1.DD1上有两个动点E.F.BE＝D1F.设EF与面AB1所成角为α.与面BC1所成角为β.则α+β的最大值为． [解析]由对称性可知α＝β.又.所以α≤45°.α+β≤90°．

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已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则向量

上的投影为（　　）

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已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁对棱BB₁，DD₁上有两个动点E、F，BE=D₁F，设EF与面AB₁所成角为α，与面BC₁所成角为β，则α+β的最大值为

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已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E分别是棱C₁D₁的中点，试求：
（1）AE与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值；
（2）二面角C₁-DB-A的余弦值．

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（2011•成都一模）已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C₁两点在该球面上的球面距离为（　　）

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已知单位正方体ABCDA1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A、C1两点在该球面上的球面距离为

A.2arc B. C. D.

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