题目内容
已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1对棱BB1，DD1上有两个动点E、F，BE=D1F，设EF与面AB1所成角为α，与面BC1所成角为β，则α+β的最大值为分析：先根据图象以及对称性得到α=β；再结合α的范围即可求出结论．
解答：解：
由对称性可知α=β，又sinα=
=
≤
，
所以α≤45°，α+β≤90°．
故答案为：90°．
由对称性可知α=β，又sinα=| HF |
| EF |
| 1 |
| FE |
| 1 | ||
|
所以α≤45°，α+β≤90°．
故答案为：90°．
点评：本题主要考查直线和平面所成的角，解决本题的关键在于得到α=β，而这需要有一定的基础知识的积累．
练习册系列答案
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已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E分别是棱C1D1的中点，试求：已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，则向量
在向量
上的投影为（ ）
| CA1 |
| CB |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
B.
C.
D.