摘要： 在中.. ． (Ⅰ)求, (11)设的外心为.若.求.的值．
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
| ||
| 3 |
（1）证明{rn}为等比数列（提示：
| rn |
| λn |
| ||
| 3 |
（2）设r1=1，求数列{
| n |
| rn |
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
| 9 |
| 4 |
| an |
| rn |
已知F1(-1，0)、F2(1，0)，圆F2：（x-1）2+y2=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F2相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F1，F2为焦点的椭圆．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且
，求曲线E的标准方程；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．
（本小题满分14分）已知区域
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
⑴求圆C及椭圆C1的方程；
⑵设圆
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线与
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
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的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设
的外接圆圆心分别为
,
．
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．