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已知方向向量为的直线点和椭圆的焦点,且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。
(1)求椭圆C的方程
(2)是否存在过点的直线交椭圆C于点M,N且满足
(O为原点),若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。