摘要：21． 已知F1,F2是椭圆的左.右焦点. (1)若P是该椭圆上的一个动点.求的最大值和最小值. 的直线与椭圆交于不同的两点A.B.且为锐角.求直线的斜率的取值范围．
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(本小题满分12分)
已知点
是椭圆E：
（a > b > 0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
求椭圆E的方程；
设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足
（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
本小题满分12分）
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
w.
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本小题满分12分）
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
w.
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．w.
上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足
（I）求椭圆的两焦点坐标； （II）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；
的离心率
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线
且与x轴垂直，动直线
轴垂直，
于点P，求线段PF1的垂直平分线与
的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。