摘要：(1)证明:由直四棱柱,得, 所以是平行四边形,所以 ---- 而,,所以面 - (2)证明:因为, 所以 又因为,且.所以 - 而.所以 ----- (3)当点为棱的中点时,平面平面.取DC的中点N,,连结交于,连结. 因为N是DC中点,BD=BC,所以, 又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD⊥面, 所以又可证得,是的中点, 所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形, 所以BN∥OM,所以OM平面,因为OM?面DMC1,所以平面平面
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。所以选B
（2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E为AB的中点．（Ⅰ）证明：AC1∥平面EB1C；
（Ⅱ）求直线ED1与平面EB1C所成角．
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．（1）求AC1与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC1-C的大小；
（3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D？并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，F为AB的中点．证明：
（2010•桂林二模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA1=1，F在棱AB（不含端点）上，且C1F与底面ABCD所成角的大小为45°