(本题满分12分）

设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

(本题满分12分）
设函数（，为常数），且方程有两个实根为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

（本题满分12分)已知是定义域为[－3，3]的函数，并且设，，其中常数c为实数.(1)求和的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使的自变量的取值范围.