题目内容
(本题满分12分)已知是定义域为[-3,3]的函数,并且设,,其中常数c为实数.(1)求和的定义域;(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合,求c的取值范围;(3)当在其定义域内是奇函数,又是增函数时,求使的自变量的取值范围.
(Ⅰ) 、 (Ⅱ) [-5, 5]
(Ⅲ)=
解析:
(1) ∵函数有意义的充要条件为 ,
即是 ∴函数的定义域为
∵函数有意义的充要条件为:,∴函数的定义域为
(2)∵由题目条件知
∴, ∴c的取值范围是:[-5, 5]
(3) 即是
∵是奇函数,∴
又∵函数的定义域为,并且是增函数
∴
解之得的取值范围是:=
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