题目内容

(本题满分12分)已知是定义域为[-3,3]的函数,并且设,其中常数c为实数.(1)求的定义域;(2)如果两个函数的定义域的交集为非空集合,求c的取值范围;(3)当在其定义域内是奇函数,又是增函数时,求使的自变量的取值范围.

(Ⅰ)     (Ⅱ) [-5, 5] 

(Ⅲ)=


解析:

(1) ∵函数有意义的充要条件为 ,

即是   ∴函数的定义域为     

∵函数有意义的充要条件为:,∴函数的定义域为 

(2)∵由题目条件知

, ∴c的取值范围是:[-5, 5]          

(3) 即是

    ∵是奇函数,∴ 

又∵函数的定义域为,并且是增函数

    

解之得的取值范围是:= 

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