摘要：已知S是公差为d的等差数列的前n项和.且.则下列四个命题: ①d<o;②>0;③④中真命题的序号为 ▲
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公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知
，
．
（1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（2）记
，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且
成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（3）记
，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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，．（1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（2）记
，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；（3）记
，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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，S3＝12＋
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，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；