摘要： 如图.椭圆:....为椭圆的顶点． (Ⅰ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为.最小值为. 求椭圆方程 (Ⅱ)已知:直线相交于.两点(不是椭圆的左右顶点).并满足．试研究:直线是否过定点? 若过定点.请求出定点坐标.若不过定点.请说明理由．
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(本小题满分12分)
如图，设抛物线C1：
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P。
当m = 1时，求椭圆C2的方程；
当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圆心在上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2……an，已知a1 = 6，a1 > a2 >……> an > 0，又⊙Ck（k = 1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式．
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(本小题满分12分) 如图，已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若不过点的动直线
与椭圆相交于
、
两点，
且
求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标．
(本小题满分12分)
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上． 
已知椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．
已知椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．