摘要：15．已知函数.若关于的 不等式横成立.则实数的取值范围是 ,
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（2013•成都一模）已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（I）若关于X的不等式g（x）≤bx-2的解集为{x|-2≤x≤-1}，求实数a，b的值；
（II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求实数a的取值范围；
（III）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=h′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
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（I）若关于X的不等式g（x）≤bx-2的解集为{x|-2≤x≤-1}，求实数a，b的值；
（II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求实数a的取值范围；
（III）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=h′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)
A.已知向量
，
，
，函数
（1）求函数
的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合.
（3）若将向左平移
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于的方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。
，
，
，函数
的最大值与最小正周期；
成立的
的取值集合.
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。
，
，
，函数
的最大值与最小正周期；
成立的
的取值集合.
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。