摘要：5． 已知椭圆C1的方程为.双曲线C2的左.右焦点分别为C1的左.右顶点.而C2的左.右顶点分别是C1的左.右焦点. (Ⅰ)求双曲线C2的方程, (Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点.且l与C2的两个交点A和B满足.求k的取值范围. 解:(Ⅰ)设双曲线C2的方程为.则 故C2的方程为 (II)将 由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得 即 ① . 由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A.B得 解此不等式得 ③ 由①.②.③得 故k的取值范围为
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(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.
(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.
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(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=
，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P。 
当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圆心在