17．对任意函数f(x),x∈D.可按图所示构造一个数列发生器.其工作原理如下: ①输入数据x0∈D.经数列发生器输出x1=f(x0), ②若x1D.则数列发生器结束工作,若x1∈D.则将x1反馈——青夏教育精英家教网——

摘要：17．对任意函数f(x),x∈D.可按图所示构造一个数列发生器.其工作原理如下: ①输入数据x0∈D.经数列发生器输出x1=f(x0), ②若x1D.则数列发生器结束工作,若x1∈D.则将x1反馈回输入端. 再输出x2=f(x1).并依此规律继续下去．现定义f(x)=. (1)若输入x0=.则由数列发生器产生数列{xn}.请写出数列{xn} 的所有项(n∈N), (2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列.试求输入的初始数据 x0的值, (3)若输入x0时.产生的无穷数列{xn}满足:对任意正整数n.均有xn<xn+1.求x0的取值范围．

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对任意函数f(x), x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下:

①输入数据x₀∈D，经数列发生器输出x₁=f(x₀)；

②若x₁D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f(x₁)，并依此规律继续下去.

现定义

（1）若输入x₀=，则由数列发生器产生数列{x_n}，请写出{x_n}的所有项；

（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x₀的值；

（3）若输入x₀时，产生的无穷数列{x_n}，满足对任意正整数n均有x_n＜x_n₊₁；求x₀的取值范围.

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对任意函数f(x),x∈Ｄ，可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据x₀∈Ｄ，经数列发生器输出x₁＝f(x₀）；

②若x₁Ｄ，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂＝f(x₁），并依此规律继续下去.现定义f(x)=.

（1）若输入x₀＝，则由数列发生器产生数列｛x_n｝,请写出数列｛x_n｝的所有项；

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x₀的值；

(3)(理)若输入x₀时，产生的无穷数列｛x_n｝满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范围.

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对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x₀∈D，经过数列发生器输出x₁=f（x₀）；
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），依此类推．
若f（x）=x+

，D=（0，+∞）．若输入x₀=1，则打印输出的数据x₂₀=

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对于任意函数f（x），x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器输出x₁=f（x）；
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），依此类推．
若f（x）=x+

，D=（0，+∞）．若输入x=1，则打印输出的数据x₂₀= ．

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(2001，上海)对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，将反馈回输入端，再输出，并依此规律进行下去．现定义．

(1)若输入，则由数列发生器产生数列，写出数列的所有项；

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值．

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