摘要：15．已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0. (1)求向量c; (2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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(本题满分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
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已知向量a=(
3
，1)，
b
=（0，-2）．若实数k与向量
c
满足
a
+2
b
=k
c
，则
c
可以是（　　）
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已知向量
a
， 
b
， 
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
， (
a
-
b
)⊥
c
， 
a
⊥
b
，若|
a
|=1，则
b
•
c
=
-1
-1
．
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已知向量
a
=(
1
2
，
3
2
)，向量
b
=(-1，0)，向量
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
．
（1）求证：(
a
-
b
)⊥
c
；（2）若
a
-k
b
与2
b
+
c
共线，求实数k的值．
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