△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin²B-sin²C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=

7

4

．
（Ⅰ）求sin2B+cos2

A+C

2

的值．
（Ⅱ）若b=

2

，当ac取最大值时，求△ABC的面积．

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b；
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．