摘要：已知函数.求: (1)函数f(x)的定义域, (2)函数f(x)的周期和值域. 解:(1) 得 (2)化简得 所以 周期T= 已知A.B.C三点的坐标分别是A(3,0).B(0,3).C,其中 (1)若,求角的值, (2)若,求的值． 已知0＜x＜.函数 (Ⅰ)求函数f(x)的递增区间和递减区间, (Ⅱ)若.求的值. 已知点A.C(cos.sin).且0<<. (1)若.求与的夹角, (2)若.求tan的值. 解:∵(1). ∴ 又.∴ 又.∴与的夹角为. (2) . ∵.∴ ∴ ① ∴ ∴ ∵ ∴ 又由及 得 ② 由①②. ∴. 已知 (I)求, (Ⅱ)若的最小正周期及单调递减区间. 解:(I) 解出 已知A (3.0).B (0.3).C ①若=-1,求的值, ②若,且∈(0,),求与的夹角. 解答:(1)=(-3,),=(,-3), ∴由·=-1, 得(-3)+(-3)=-1, -----------2分 ∴+=,---------------------4分 两边平方,得1+=,∴=------------6分 (2)=(3+,), ∴(3+)2+=13, -----------------8分 ∴=,∵∈, ∴=,=, -------------------9分 ∴, 设与的夹角为,则 =, -------------11分 ∴ =即为所求. ---------------------12分 已知: (Ⅰ) (Ⅱ) 解: --3分 (Ⅰ)最小正周 --6分 (Ⅱ) --9分 即 即: 设 (1)求A.B.C的值, (2)求的最小正周期.最小值及取得最小值时的x的值. 已知向量.． (Ⅰ)当.且时.求的值, (Ⅱ)当.且∥时.求的值． 已知向量.． (Ⅰ)当.且时.求的值, (Ⅱ)当.且∥时.求的值． 解:(Ⅰ)当时.. . 由. 得. --------3分 上式两边平方得. 因此.． -----------------------6分 (Ⅱ)当时.. 由∥得 ．即． ------------9分 . 或 ． ------------------ 已知向量. (1)求函数的最小正周期,(2)求函数的单调减区间, y (3)画出函数的图象.由图象研究并写出的对称轴和对称中心. 2 1 x 0 -1 -2 ．解: ------------5分 (1)--------------6分 (2) --------9分 x 0 y 0 -2 0 2 0 (3) 从图象上可以直观看出.此函数有一个对称中心().无对称轴----14分

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