摘要：7．对于椭圆.是两焦点.若P为椭圆上一点.则.现已知P为椭圆上的点.若.则的面积是 A. B. C. D. 16
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椭圆G：
+
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
•
=0．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| F1M |
| F2M |
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
| 2 |
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
| ||
| 3 |
椭圆
+
=1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4
，A，B分别是椭圆的左右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f(x)=
，求函数f（x）的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f(x)=
| S2(x) |
| x+3 |
椭圆的中心是原点O，短轴长为2
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
=λ
（λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：
=-λ
．
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| 3 |
| AO |
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
| AQ |
| AP |
| FQ′ |
| FP |