摘要：19．已知圆K过定点A(a.0)(a >0).圆心K在抛物线C:上运动.MN为圆K在y轴上截得的弦. (1)求证:|MN|为定值, (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时.抛物线C的准线与圆K有怎样的位置关系.并说明理由.
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已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求
+
的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（ ）
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求
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已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求
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的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
+
的最大值及此时圆C的方程.
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的最大值，并求取得最大值时的θ值.