题目内容

已知圆C过定点A(0,a)(a>0)且在x轴上截得的弦MN的长为2a.

求圆C的圆心的轨迹方程；

设|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值及此时圆C的方程.

（1）设C(x,y)  |CA|2=a2+|y|2，x2=2ay

     （2）m2=|AM|2=(x-a)2+a2，n2=(x+a)2+a2

     

           =

∵

 当x=    即x=±a时，（）max=2

此时C（±a，a），C：(x±a)2+(y-a)2=2a2

练习册系列答案
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已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）

已知圆C过定点A(0，a)(a＞0)，且在x轴上截得弦|MN|的长为2a．

(1)求圆C的圆心C的轨迹方程；

(2)若∠MAN＝，求圆C的方程．

已知圆C过定点A(0，p)(p＞0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.

(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化?写出并证明你的结论?

(2)求+的最大值，并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由
已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）
A．、重合B．相交（不垂直）C．垂直D．平行

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