摘要： 直线l过椭圆的中心.交椭圆于A.B两点.P是椭圆上的一点.若直线PA.PB的斜率分别为.则为 A. B. C. D.不确定
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椭圆G：
+
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
•
=0．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| F1M |
| F2M |
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
| 2 |
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
| ||
| 3 |
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
•
=0，求直线PQ的方程；
（3）设
=λ
（λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
=-λ
．
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| 2 |
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
| OP |
| OQ |
（3）设
| AP |
| AQ |
| FM |
| FQ |
椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
=λ
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程． 查看习题详情和答案>>
|
| CA |
| BC |
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程． 查看习题详情和答案>>