摘要： 求直线和平面所成的角 如图.已知PA为平面a的一条斜线.n为平面a的一个法向量.过P作平面a的垂线PO.连结OA则ÐPAO为斜线PA和平面a所成的角记为q.易得 5 .求点到平面的距离 如图点P为平面外一点.点A为平面内的任一点.平面的法向量为n,过点P作平面a的垂 线PO.记∠OPA=q.则点P到平面的距离 6 .求二面角的大小如图在二面角中.n1和n2分别为平面a和b的法向量.若二面角的大小为q.则=(依据两平面法向量的方向或实际图形来确定q是锐角或是钝角).
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如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线． 查看习题详情和答案>>
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，平面ABD和平面A1B1C的交线为MN．（Ⅰ）试证明AB∥MN；
（Ⅱ）若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．（1）求证：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
（3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值． 查看习题详情和答案>>
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．