如图.点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1 的中点.则过点E且与直线AB.B1C1都相交的直线的条数是: A．0 B．1 C．2 D．无数条——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1 的中点.则过点E且与直线AB.B1C1都相交的直线的条数是: A．0 B．1 C．2 D．无数条

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．查看习题详情和答案>>

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥面A₁BE，则B₁F与平面CDD₁C₁ 所成角的正切值构成的集合是（　　）

C、{t|2≤t≤2

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如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，DD₁中点，则

的坐标为（　　）

A．（1，2，-1）

B．（-1，2，-1）

C．（1，-2，-1）

D．（-1，-2，1）

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线．
其中正确结论的序号为

（写出所有正确结论的序号）．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别是DD₁，BD，BB₁的中点．
（1）求证：EF⊥CF；
（2）求EF与CG所成角的余弦值；
（3）求CE的长．

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