摘要：向量的数量积的运算律: (1) a·b= b·a ; (2)(a)·b= (a·b)=a·b= a·(b); (3)(a+b)·c= a ·c +b·c. 切记:两向量不能相除,向量的“乘法 不满足结合律.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_516540[举报]
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“
•
=
•
”
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
+
）•
=
•
+
•
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
≠0，
•
=
•
⇒
=
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
•
|=|
|•|
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
•
）•
=
•(
•
)”；
⑥“
=
”类比得到
=
． 以上的式子中，类比得到的结论正确的是
查看习题详情和答案>>
①“mn=nm”类比得到“
| a |
| b |
| b |
| a |
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
⑥“
| ac |
| bc |
| a |
| b |
| ||||
|
| ||
|
①②
①②
．
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
=λ
+μ
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
，
＞=
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
| i |
| j |
| a |
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． 查看习题详情和答案>>
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则?：
①“mn=nm”类比得到“
•
=
•
”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
+
）•
=
•
+
•
”；
③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
•
）•
=
•（
•
）”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
≠
，
•
=
•
⇒
=
”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
•
|=|
|•|
|?”；
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）
查看习题详情和答案>>
①“mn=nm”类比得到“
| a |
| b |
| b |
| a |
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
| p |
| 0 |
| a |
| p |
| x |
| p |
| a |
| x |
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
| a |
| b |
| a |
| b |
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）