（2005•东城区一模）已知在△ABC中，

OA

•

OB

=

OB

•

OC

=

OC

•

OA

，则O为△ABC的（　　）

下列命题中，正确的是
①平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

；
②已知

a

=（sinθ，

1+cosθ

），

b

=（1，

1-cosθ

）其中θ∈（π，

3π

2

）则

a

⊥

b

；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

OP

=

OA

+λ（

AB

sinC

+

AC

sinB

），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

（2005•东城区一模）已知在△ABC中，

OA

+

OB

+

OC

=

0

，则O为△ABC的（　　）