题目内容

（2005•东城区一模）已知在△ABC中，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则O为△ABC的（　　）
分析：把给出的向量数量积的等式移向变形，即可得到数量积为0，则答案可求．
解答：解：由
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，
得，
OB
•(
OA
-
OC
)=0，即
OB
•
CA
=0．
同理
OC
•(
OB
-
OA
)=
OC
•
AB
=0．
∴O为△ABC的垂心．
故选D．
点评：本题考查了平面向量数量积的性质及运算律，考查了数量积判断两个向量垂直的条件，是基础题．
练习册系列答案
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PE
|+|
PF
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ME
=2
EN
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24
25
，cos
θ
2
的值为（　　）

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