题目内容

（2005•东城区一模）已知在△ABC中，
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则O为△ABC的（　　）
分析：把给出的向量和的运算移向，得到O点与三角形的顶点及到该顶点对边中点距离的关系，由三角形重心的性质得结论．
解答：解：由
OA
+
OB
+
OC
=
0
，得
OA
=-(
OB
+
OC
)，
不妨设BC中点为D，则
OA
=-2
OD
，
∴O到A点的距离为O到BC中点距离的2倍．
同理说明O到B点的距离也是B到AC中点距离的2倍．
∴O为△ABC的重心．
故选B．
点评：本题考查了平面向量的加法与减法运算，考查了三角形重心的性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2005•东城区一模）已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④若m∥α，n∥α，则m∥n．
其中真命题的序号是（　　）
（2005•东城区一模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0）．动点P满足|
PE
|+|
PF
|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过E点做直线与C相交于M、N两点，且
ME
=2
EN
，求直线MN的方程．
（2005•东城区一模）复数（1+i）3的虚部是（　　）
（2005•东城区一模）预测人口的变化趋势有多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k为常数，k＞-1），其中Pn为预测期内n年后人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，如果-1＜k＜0，那么在这期间人口数（　　）
（2005•东城区一模）已知θ为第二象限角，sin（π-θ）=
24
25
，cos
θ
2
的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网